Durante este
curso 2011-2012 los alumnos del IES “Llano de la Viña” realizarán una serie de
interesantes trabajos de investigación relacionados con algunos de los temas
matemáticos más importantes que no suelen ser tratados en los libros de texto.
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.
| Algoritmo para hallar la letra del D.N.I.
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| R | W | A | G | M | Y | F | P | D | X | B | N | J | Z | S | Q | V | H | L | C | K | E |
Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha visto ante la necesidad de tener que repartir cantidades de cosas entre personas, dándole a cada una el mismo número de unidades.
A través de la práctica el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase que relación se encontraba entre los números en los que este problema sí tenía solución y los números en los que no. De esta forma comenzó a estudiarse la divisibilidad. Practica en los siguientes enlaces:
Pero para números grandes el método anterior para el cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números puede resultar muy largo. Se puede utilizar entonces el método de descomposición de los números en producto de factores primos.
2. a) El máximo común divisor sería el producto de los factores primos comunes afectados de los menores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.
b) El mínimo común múltiplo sería el producto de los factores primos comunes y no comunes afectados de los mayores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.
Si no existen factores primos comunes, el único divisor común será el 1 y los números son primos entre sí.
Práctica en el siguiente enlace:
El libro propuesto para este curso por el departamento de matemáticas es una gran aventura que transcurre hace más de un milenio, en pleno esplendor del Califato de Córdoba. El Califa Al-Hakam, que «prefería los tributos a las conquistas y los libros de filosofía a la espada», lideró la edad de oro del gran Califato cordobés. Con su pasión por el conocimiento y la cultura supo atraer a sabios y a artistas de los cuatro rumbos del compás y transmitir su experiencia cultural a todo el mundo conocido.
Iniciamos el estudio con las potencias de base natural y analizamos los casos especiales en los que la base valga 0 o en los que el exponente valga 0. Después se estudian los casos de base negativa.
Posteriormente se estudian las propiedades de las potencias en relación con las operaciones de multiplicar, dividir y elevar de nuevo a otra potencia.
La unidad finaliza con un primer acercamiento a las potencias de exponente fraccionario hablando de la raíz cuadrada.
La operación de raíz cuadrada se representa con el símbolo 
El número al que queremos calcular su raíz cuadrada se llama radicando. En el ejemplo anterior el radicando vale 25.
