Recuerda que el máximo común divisor de dos números es el mayor de sus divisores comunes mientras que el mínimo común múltiplo de dos números es el menor de sus múltiplos comunes distinto de cero.
Pero para números grandes el método anterior para el cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números puede resultar muy largo. Se puede utilizar entonces el método de descomposición de los números en producto de factores primos.
1. Descompondremos los números en producto de factores primos.
2. a) El máximo común divisor sería el producto de los factores primos comunes afectados de los menores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.
b) El mínimo común múltiplo sería el producto de los factores primos comunes y no comunes afectados de los mayores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.
Si no existen factores primos comunes, el único divisor común será el 1 y los números son primos entre sí.
Práctica en el siguiente enlace:
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