viernes, 18 de diciembre de 2009

DNI y matemáticas


Sabias que la letra de tu D.N.I. no se pone al azar. A cada número del D.N.I. le corresponde una letra según un algoritmo que veremos a continuación. Para saberla haz lo siguiente:

Algoritmo para hallar la letra del D.N.I.

  1. Haz la división entera del número del D.N.I. entre 23.

  2. A cada resto se le asocia una letra según la tabla siguiente.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22

R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E

jueves, 17 de diciembre de 2009

Mapa Conceptual Unidad 2

Como ya sabemos un mapa conceptual es una representación gráfica, estructurada, de un conjunto de conceptos significativos, relacionados por medio de palabras o frases enlace conformando proposiciones. Los mapas conceptuales puden complementarse con ejemplos, fotografías, o algún tipo de información específica.
Un buen ejemplo de todo esto es el que nos muestran nuestros compañeros Francisco y Manuel (1 B ESO) en el mapa conceptual que han realizado de la unidad 2, Divisibilidad.










Manuel Torres Herrera --------------------- Francisco Quesada Quesada

viernes, 13 de noviembre de 2009

Divisibilidad

Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha visto ante la necesidad de tener que repartir cantidades de cosas entre personas, dándole a cada una el mismo número de unidades.

A través de la práctica el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase que relación se encontraba entre los números en los que este problema sí tenía solución y los números en los que no. De esta forma comenzó a estudiarse la divisibilidad. Practica en los siguientes enlaces:

Operaciones combinadas con Números Enteros


En ciertas ocasiones necesitamos expresar valores que están antes o por debajo del valor que consideramos punto de partida o valor cero.

Ha sido necesario ampliar el conjunto de los números incluyendo también los negativos, para ello añadimos al número natural un signo + o - .

De esta manera han surgido los números enteros, que expresan valores que van de uno en uno, pero permiten expresar valores positivos y también valores negativos.

Para aprender más, realiza las siguientes actividades:

M.C.D. y m.c.m.

Recuerda que el máximo común divisor de dos números es el mayor de sus divisores comunes mientras que el mínimo común múltiplo de dos números es el menor de sus múltiplos comunes distinto de cero.

Pero para números grandes el método anterior para el cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números puede resultar muy largo. Se puede utilizar entonces el método de descomposición de los números en producto de factores primos.

1. Descompondremos los números en producto de factores primos.

2. a) El máximo común divisor sería el producto de los factores primos comunes afectados de los menores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.

b) El mínimo común múltiplo sería el producto de los factores primos comunes y no comunes afectados de los mayores exponentes con que aparecen en dicha descomposición.

Si no existen factores primos comunes, el único divisor común será el 1 y los números son primos entre sí.

Práctica en el siguiente enlace:

martes, 10 de noviembre de 2009

Actividad 1 y 2

Observamos al personaje que aparece en la portada, nos fijamos en su indumentaria, en su postura y actitud, en el lugar en el que se encuentra ¿Será «el señor del Cero»? ¿Qué puede estar haciendo? Observando el fondo de la ilustración, ¿en qué clase de edificio puede estar el joven? ¿puede ser una mezquita? Recordar a los chicos que la mezquita no es tan sólo un lugar de oración, sino también lugar de encuentro, de estudio para los musulmanes. ¿A qué época histórica pertenecerá? Con los datos que conocemos, haced una breve presentación del personaje. Para enriquecer la descripción podemos leer el final de la introducción del libro, concretamente el párrafo: «El Señor del Cero es la historia de un mozárabe tan cristiano...».

lunes, 9 de noviembre de 2009

Introducción

El libro propuesto para este curso por el departamento de matemáticas es una gran aventura que transcurre hace más de un milenio, en pleno esplendor del Califato de Córdoba. El Califa Al-Hakam, que «prefería los tributos a las conquistas y los libros de filosofía a la espada», lideró la edad de oro del gran Califato cordobés. Con su pasión por el conocimiento y la cultura supo atraer a sabios y a artistas de los cuatro rumbos del compás y transmitir su experiencia cultural a todo el mundo conocido.

El señor del Cero es la historia de un inteligente joven mozárabe que estudia las cuatro ciencias en la cordobesa Escuela del Califa y que destaca por su conocimiento y habilidad para las matemáticas. La envidia, la intolerancia y el fanatismo le obligan a dejar su tierra. El destino le llevará a recorrer la ruta de la ciencia y la cultura desde Córdoba, centro del gran poder cultural del Califato, a los monasterios de Cataluña, Navarra o Toledo, dando a conocer la valiosa cultura árabe y traduciendo sus textos, que desde allí se transmitieron a una Europa que vivía su etapa más oscura.

sábado, 7 de noviembre de 2009

Historia de las Matemáticas en comic

Interesantísima presentación de Flash que hace un recorrido a través de las historia de las matemáticas, y que te ayudará a conocer un poco más esta asignatura.

Haz clic en la imagen para acceder.

Potencias y Raíces

Iniciamos el estudio con las potencias de base natural y analizamos los casos especiales en los que la base valga 0 o en los que el exponente valga 0. Después se estudian los casos de base negativa.

Posteriormente se estudian las propiedades de las potencias en relación con las operaciones de multiplicar, dividir y elevar de nuevo a otra potencia.

La unidad finaliza con un primer acercamiento a las potencias de exponente fraccionario hablando de la raíz cuadrada.

OBJETIVOS

  • Entender una potencia de exponente natural como un producto repetido.
  • Interpretar el caso de potencias con exponente 0 o negativo.
  • Conocer y saber aplicar las propiedades de las potencias.
  • Entender la raíz cuadrada como operación inversa de la operación "elevar al cuadrado" y reconocer los nombres de los elementos que constituyen una raíz cuadrada.

Para que practiques estos conceptos, realiza las actividades propuestas en el siguiente enlace:


Raíz de un Número

La operación de raíz cuadrada se representa con el símbolo

El número al que queremos calcular su raíz cuadrada se llama radicando. En el ejemplo anterior el radicando vale 25.

La operación de calcular la raíz cuadrada de un número es la operación inversa de calcular el cuadrado del número.

En los siguientes enlaces podrás practicar tanto las potencias como las raíces de números naturales:

Concepto de Potencia de un Número

Potencia de un número es el resultado tras la sucesiva multiplicación de un número por sí mismo. Como ya sabemos, una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo.

En la expresión de la potencia de un número consideramos dos partes:

- La base es el número que se multiplica por sí mismo
- El exponente es el número que indica las veces que la base aparece como factor.

Una potencia se escribe tradicionalmente poniendo el número base de tamaño normal y junto a él, arriba a su derecha se pone el exponente, de tamaño más pequeño.
Para nombrar o leer una potencia decimos primeramente el número base, después decimos lo referente al exponente. Cuando el exponente es 2 se dice "elevado al cuadrado", cuando el exponente es 3 se dice "elevado al cubo". En los demás casos se dice "elevado a la cuarta, quinta, sexta... potencia".
En el siguiente "Dialogo sobre Potencias" podrás repasar todas las propiedades de las mismas.

Por último, conoce algo más sobre las potencias de base 10:

viernes, 6 de noviembre de 2009

Calculadora

WIRIS es un programa de algebra computacional usado en linea (online) con propósitos educativos. Nos será de gran utilidad en ocasiones para comprobar los cálculos realizados.


El Ábaco

Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones) y operaciones aritméticas. Normalmente, consiste en cierto número de cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa.

Este elemento sirve mucho a los niños para aprender las operaciones básicas por lo que es muy usado en niveles básicos. También es un cuadro de madera con alambres paralelos.

El término "ábaco" es una palabra existente en varios idiomas, con diversos posibles orígenes etimológicos discutidos. En latín se empleaban los términos
abacus y el plural respectivo, abaci. En la lengua griega griego se usaba abax o abakon, que significan "superficie plana" o "tabla". Otro probable origen es la palabra de origen israelí Abaq que significa "polvo".

jueves, 5 de noviembre de 2009

Relaciones de Ejercicios Unidad 1

Como ya comentamos en clase, en estos dos enlaces podéis encontrar actividades sobre los contenidos del tema con sus soluciones para que podáis practicar antes del examen. Es conveniente que las realicéis en el cuaderno de clase y que el próximo día me preguntéis las dudas, o bien lo hagáis mediante algún comentario en esta misma página, identificándoros previamente.

Estas son las relaciones de ejercicios:

Mapa Conceptual 3 ESO

Los mapas conceptuales son un medio de visualizar conceptos y relaciones jerárquicas entre conceptos. La capacidad humana es muchos más notable para el recuerdo de imágenes visuales que para los detalles concretos. Con la elaboración de mapas conceptuales se aprovecha esta capacidad humana de reconocer pautas en las imágenes para facilitar el aprendizaje y el recuerdo.

Aquí se muestra el mapa conceptual correspondiente a la Unidad 1: "Los Números y sus Utilidades" del tercer curso de la Educación Secundaria Obligatoria.

Operaciones combinadas con fracciones

Practica las operaciones combinadas con fracciones. Para ello recuerda la jerarquía con las fracciones:
1º) PARÉNTESIS Y CORCHETES
2º) POTENCIAS Y RAÍCES
3º) MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
4º) SUMAS Y RESTAS
En el siguiente enlace encontraras actividades, hazlas primero en el cuaderno y posteriormente comprueba el resultado:

Relación final Unidad 1

Por último, repasa los contenidos de la Unidad 1 realizando las siguientes actividades que te servirán para conocer si debes estudiar más a fondo este primer tema:

miércoles, 4 de noviembre de 2009

Relaciónes de ejercicios Unidad 1


Para finalizar la Unidad 1, realiza la siguiente relación de operaciones combinadas con números naturales. Para ello ten cuidado y respeta la jerarquía de las operaciones:

viernes, 30 de octubre de 2009

Operaciones combinadas con Naturales

Antes de repasar las operaciones combinadas con naturales, recuerda el orden que debemos seguir:

1º) PARÉNTESIS Y CORCHETES
2º) POTENCIAS Y RAÍCES
3º) MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
4º) SUMAS Y RESTAS

En este enlace encontrarás un juego interactivo donde puedes practicar:


Si quieres ampliar tus conocimientos pincha en el dado:


miércoles, 28 de octubre de 2009

A hombros de gigantes

"A hombros de gigantes" es una de las frases más legendarias de la Ciencia. Fue escrita por Isaac Newton en una carta a Robert Hooke, hacia el año 1675. Newton se encontraba enzarzado con Hooke en polémicas epistolares acerca de la famosa 'Ley de la gravitación universal', y escribió "Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes", en clara referencia a científicos de la talla de Kepler, Copérnico o Descartes.

Sin embargo, la cita no era nueva. Al primero que se le atribuye es al teólogo y filósofo Bernardo de Chartres, que vivió en el siglo XII. La idea ha sido repetida una y otra vez en diversas obras de pensadores de todas las épocas, y no hay mejor frase que ésta para comenzar la andadura de este blog dedicado a la divulgación de la enseñanza de las matemáticas.

Mapa Conceptual 1 ESO

Los mapas conceptuales son un medio de visualizar conceptos y relaciones jerárquicas entre conceptos. La capacidad humana es muchos más notable para el recuerdo de imágenes visuales que para los detalles concretos. Con la elaboración de mapas conceptuales se aprovecha esta capacidad humana de reconocer pautas en las imágenes para facilitar el aprendizaje y el recuerdo.

Aquí se presenta el mapa conceptual correspondiente a la Unidad 1: "Los
Números Naturales" del primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria.